그레이 코드 (Grey code)

1. Grey Code

• Gery Code는 비트 열의 위치에 따라 가중치가 없는 코드인 비가중치 (Non-weight) 코드이다.
• Gery Code는 주로 ADC (Analog to Digital Converter)와 입출력 장치에서 사용하며, 2진수 연산에서는 사용할 수 없다.
• 다음은 10진수를 BCD (Binary Coded Decimal)코드와 Grey 코드로 표현한 것이다.

10진수를 BCD 코드와 Grey 코드로 표현한 것이다. (Source : [11주 차] - 코드 변환기(그레이 코드, BCD 코드, 3초과 코드, 2421 코드) (tistory.com) )

 

• 위 그림을 보면 그레이 코드는 BCD 코드와 달리 규칙없이 변화하는 것 갖지만, 인접한 코드 사이에 1개의 비트만 변화하는 것을 확인할 수 있다.
• Q) Grey 코드는 ADC 와 입출력 장치에 사용된다고 하는데, Grey 코드이 장점은 무엇인가?
  A) 아래 그림에 가지고 설명하겠다.
       아래 그림은 10진수 7 ~ 10까지를 BCD 코드와  Grey 코드로 표현한 것이다.

10진수 7 ~10까지를 BCD 코드와 그레이 코드로 표현

• BCD 코드인 경우 10진수 값이 변화함에 따라 1 ~ 4개 비트의 변화가 필요하다.
• 하지만, Grey 코드는 10진수 값이 변화함에 따라 단 1개의 비트에서만 변화가 발생한다.
• 2진수의 변화는 단순히 숫자의 변화가 아니라 실제로는 전자회로에서 Switching으로 구현한다.
• 따라서 BCD 코드는 10진수 값의 변화에 따라 여러 번의 Switching 이 복잡하게 필요하지만, 
  Grey 코드는 10진수 값의 변화에 따라 단 한 번의 Switching이 필요하다.

 

 

• Q) 여러 번의 Switching 동작이 필요하면 하면 되지 않는가? 뭐가 문제인가?
• A) 여러 번의 Switching 동작을 한다는 것은 Switching 오류가 발생할 확률이 높다는 의미를 갖으며, Switching 지연으로 인한 Glitch가 발생할 수 있다.

 

• Q) Glitch가 무엇인가?
• A) 디지털 논리 회로에서 게이트의 두 입력값 중 하나의 입력 값에서 Delay가 발생하여 나머지 입력값보다 늦게 들어간다면 어떤 문제가 발생하는가? 아래 그림과 함께 Delay 시간 동안 의도 다른 잘못된 결과가 출력된다.
  
  

Glitch가 발생할 수 있는 예시

• 위 예시를 보면 AND 게이트의 두 개의 입력값을 A 단자로 부터 받지만, 하나의 입력값은 Invertor를 거친 뒤, AND 게이트로 들어가게 된다.
• 이 과정에서 Invertor 를 거치는 과정에서 PDT (Propagation dealy time)이 발생하고, 결국 두 입력값 사이에 delay를 갖고 AND 게이트의 입력으로 들어가게 된다.
• 이를 Timing diagram으로 보면 입력값 A와 A' 사이에 delay가 발생하는데, 이 delay 시간동안 출력값 B는 1이 출력 됨을 확인할 수 있다.
• 이는 일시적으로 잘못된 결과가 출력된 상태이다. 이를 글리치 (Glitch) 라한다.

 

 

정리) Grey Code 

• Grey Code는 BCD 코드와 다르게 10진수의 변화에 따라 단 1개의 비트 값만 변한다.
• 이는 논리 회로에서 단 한 번의 Switch 회로가 동작함을 의미하며, 이를 통해 Switch 오류와 Glitch 문제를 최소화 할 수 있다.
• 연속적으로 증가하거나 감소하는 데이터를 전송할 때 오류를 찾아내기 쉽다.
• 주로 A/D Converter, 입출력 장치 등에 사용